Matematika Berhingga Contoh

$\frac{6 x}{x^{2} + 7 x - 18} - \frac{5 x + 1}{x^{2} + 8 x - 9}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} + 7 x - 18$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 18$ dan jumlahnya $7$ .

$- 2, 9$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{6 x}{(x - 2) (x + 9)} - \frac{5 x + 1}{x^{2} + 8 x - 9}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} + 8 x - 9$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 9$ dan jumlahnya $8$ .

$- 1, 9$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{6 x}{(x - 2) (x + 9)} - \frac{5 x + 1}{(x - 1) (x + 9)}$

Langkah 3

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$(x - 2) (x + 9), (x - 1) (x + 9)$

Langkah 4

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 6

KPK dari $1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 7

Faktor untuk $x - 2$ adalah $x - 2$ itu sendiri.

$(x - 2) = x - 2$

$(x - 2)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 8

Faktor untuk $x + 9$ adalah $x + 9$ itu sendiri.

$(x + 9) = x + 9$

$(x + 9)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 9

Faktor untuk $x - 1$ adalah $x - 1$ itu sendiri.

$(x - 1) = x - 1$

$(x - 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 10

Faktor untuk $x + 9$ adalah $x + 9$ itu sendiri.

$(x + 9) = x + 9$

$(x + 9)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 11

KPK dari $x - 2, x + 9, x - 1, x + 9$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(x - 2) (x + 9) (x - 1)$